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Algebra Lineal
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Curso de Algebra Lineal
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Curso de Algebra Lineal

Este curso de Algebra Lineal y otros cursos abiertos son brindados en su totalidad por la universidad Atlantic International University (AIU) como parte de la “Iniciativa de Acceso Abierto”. Esta iniciativa es consistente con la Misión y Visión de la universidad.

A través de esta iniciativa, la universidad Atlantic International University (AIU) busca eliminar las barreras que existen actualmente en el acceso a la educación, información y trabajos de investigación. La universidad AIU le da mucho valor e importancia al conocimiento y aprendizaje de los individuos y espera que este curso pueda tener una gran repercusión en las vidas de nuestros estudiantes y la humanidad en general alrededor del mundo, quienes tienen la inclinación natural hacia la búsqueda de nuevo conocimiento. Esperamos que este curso en Administración de la Pequeña y Mediana Empresa y otros cursos gratis, disponibles por parte de esta iniciativa de acceso abierto, permitan el avance y actualización a quienes lo deseen.

El curso de Algebra Lineal contiene lo siguiente:

  • Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el contenido teórico.
  • Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
  • Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.

El curso de  Algebra Lineal puede formar parte de un programa de titilación abonando hasta tres créditos universitarios. Las lecciones del curso se pueden llevar en línea através de estudio a distancia. Los contenidos y el acceso están abiertos al publico en función de la iniciativa "Open Access" o "Acceso Abierto" de Atlantic International University. Participantes que desean recibir crédito y/o certificado de termino, deben registrarse como alumnos (Conocer mas de AIU Acceso Abrierto).

Lección 1: Numeros Complejos

Un numero complejo es un numero escrito de la forma z=a + bi donde a y b
son numeros reales e i es el simbolo formal que satisface la relacion i2 = -1. Se
considera que un numero real es un tipo especial de numero complejo,
identificandose a con a + 0i . Mas aun las operaciones aritmeticas con
numeros reales pueden extenderse al conjunto de numeros reales. Leccion 2. Sistemas De Ecuaciones Lineales

Video Conferencia: Numeros Complejos
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 2: Sistemas de ecuaciones Lineales

Una ecuación lineal con las variables x ,..., xn 1 es una ecuación que puede
escribirse en la forma
a x a x a x b n n + + ... + = 1 1 2 2
Donde b y los coeficientes n a ,...,a 1 son números reales ó complejos.
Clasificación

Video Conferencia: Sistemas de ecuaciones Lineales
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 3: Matrices Y Determinantes

Se define una matriz A de orden m x n, a una reunion de m x n elementos
colocados en ‘m’ filas y ‘n’ columnas. Cada elemento que forma la matriz A se
denota como aij donde i corresponde a la fila del elemento y j a la columna.
Notación
Se denomina matriz columna a la matriz que tiene m x 1 elementos, y se
llama matriz fila a la matriz de 1 x m elementos.

Video Conferencia: Matrices Y Determinantes
Materiales de Lectura y Estudio 1

Leccion 4: Espacios Vectoriales

Un vector es una magnitud que consta de módulo, dirección y sentido .
Algunos sin embargo; mas teoricos, explicarian que un vector es una entidad tal
que para ser expresada necesita de n escalares (números); siendo n
cualquier número natural.
Definicion de espacio vectorial y propiedades
Un espacio vectorial es un conjunto no vacio de V objetos, llamados vectores, en
el que estan definidas dos operaciones, llamadas suma y multiplicacion por
escalares(numeros reales), sujetas a diez axiomas(o reglas) que se dan a
continuacion. Los axiomas deben valer para todos los vectores u, v, y w en V y
todos los escalares c y d.

Video Conferencia: Espacios Vectoriales
Materiales de Lectura y Estudio


Leccion 5: Transformaciones Lineales

Se denomina transformación lineal a toda funcion, T, cuyo dominio y codominio
sean espacios vectoriales y se cumplan las siguientes condiciones:
1. T(u + v) = T(u) + T(v)
2. T(ku) = kT(u) donde k es un escalar.

Video Conferencia: Transformaciones Lineales
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 6: Valores Y Vectores Caracteristicos

El cálculo de los valores propios y de los vectores propios de una matriz simétrica
tiene gran importancia en las matemáticas y en la ingeniería, entre los que cabe
destacar, el problema de la diagonalización de una matriz, el cálculo de los

Video Conferencia: Valores Y Vectores Caracteristicos
Materiales de Lectura y Estudio


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