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Calculo Diferencial e Integral
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Calculo Diferencial e Integral
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Calculo Diferencial e Integral

Este Calculo Diferencial e Integral y otros cursos abiertos son brindados en su totalidad por la universidad Atlantic International University (AIU) como parte de la “Iniciativa de Acceso Abierto”. Esta iniciativa es consistente con la Misión y Visión de la universidad.

A través de esta iniciativa, la universidad Atlantic International University (AIU) busca eliminar las barreras que existen actualmente en el acceso a la educación, información y trabajos de investigación. La universidad AIU le da mucho valor e importancia al conocimiento y aprendizaje de los individuos y espera que este curso pueda tener una gran repercusión en las vidas de nuestros estudiantes y la humanidad en general alrededor del mundo, quienes tienen la inclinación natural hacia la búsqueda de nuevo conocimiento. Esperamos que este curso en Administración de la Pequeña y Mediana Empresa y otros cursos gratis, disponibles por parte de esta iniciativa de acceso abierto, permitan el avance y actualización a quienes lo deseen.

El Calculo Diferencial e Integral contiene lo siguiente:

  • Lecciones en formato de videoconferencias con las que se explica el contenido teórico.
  • Actividades complementarias que le harán investigar más acerca del tema, así como, poner en práctica lo estudiado en la lección. Estas actividades no forman parte de su evaluación final.
  • Textos que respaldan lo explicado en la videoconferencia.

El Calculo Diferencial e Integral puede formar parte de un programa de titilación abonando hasta tres créditos universitarios. Las lecciones del curso se pueden llevar en línea através de estudio a distancia. Los contenidos y el acceso están abiertos al publico en función de la iniciativa "Open Access" o "Acceso Abierto" de Atlantic International University. Participantes que desean recibir crédito y/o certificado de termino, deben registrarse como alumnos (Conocer mas de AIU Acceso Abrierto).

Leccion 1: Números Reales

Número real, cualquier número racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.

Video Conferencia: Números Reales
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Leccion 2: Funciones

Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

Video Conferencia: Funciones
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 3: Límites y continuidad

El límite de una función está íntimamente unido a su representación gráfica y a la interpretación de la misma debido a que lo que nos indica es el comportamiento o tendencia de la gráfica. Por esta razón, el concepto de límite es básico en el Análisis Matemático.

Video Conferencia: Límites y continuidad
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 4: Derivadas

Se abre aquí el estudio de uno de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial: la derivada de una función.

Video Conferencia: Derivadas
Materiales de Lectura y Estudio

Leccion 5: Aplicaciones de la Derivada

Desde la escuela primaria se sabe que la recta tangente en un punto de una circunferencia es aquella recta que intercepta a la circunferencia en un solo punto, pero lo cierto es que tal definición no es suficiente para una curva en general porque en otros casos la recta tangente puede llegar a interceptar a la curva en uno o más puntos, además de ser inclinada, horizontal o vertical.

Video Conferencia: Aplicaciones de la Derivada
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Leccion 6: Sucesiones y series

Se denomina sucesión a una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales.

Video Conferencia: Sucesiones y series
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Leccion 7: Diferenciales

La forma en que hemos abordado el concepto de derivada, aunque existen varios conceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´ =f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar a la definición de la derivada f '(x) y vimos que f '(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.

Video Conferencia: Diferenciales
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Leccion 8: Integrales Indefinidas y métodos de integración

Funciones primitivas Sean dos funciones f(x) y F(x), tales que : F'(x)=f(x) , es decir la derivada de F(x), es f(x). A cualquier función F(x)+k, donde k es una constante, se la llama función primitiva de f(x). Por ejemplo si f(x)=x, la función primitiva será cualquier función de la forma...

Video Conferencia: Integrales Indefinidas y métodos de integración
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Leccion 9: Integral Definida

Este artículo permite captar rápidamente la interpretación geométrica de la Integral Definida: área bajo la curva entre dos puntos dados. Se utiliza un procedimiento diferente al de aproximaciones sucesivas de rectángulos, usualmente empleado; contiene al de integración por medio de trapecios y es consecuencia de un enfoque propuesto para el cálculo de áreas de polígonos.

Video Conferencia: Integral Definida
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Leccion 10: Aplicaciones de de la integral

Para determinar el volumen de este tipo de sólidos, seguiremos un procedimiento similar al utilizado para el área de una región, aproximando el ``volumen'' de un sólido de revolución por medio de una suma de volúmenes de sólidos más elementales, en los que el volumen ya ha sido definido.

Video Conferencia: Aplicaciones de de la integral
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Leccion 11: Integrales impropias

Las denominadas integrales impropias son una clase especial de integrales definidas (integrales de Riemann) en las que el intervalo de integración o la función en el integrando o ambos presentan ciertas particularidades. Las integrales impropias no son realmente una nueva forma de integrales, sino una extensión natural a las propiedades de la integral y un replanteamiento de nuestro concepto de área bajo la curva.

Video Conferencia: PRESICION DE PROCEDIMIENTOS
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